Спорткомплекс как система. Множественные переходы и сложные маршруты лазанья
Характерная черта наших комплексов — ощущение джунглей. Ребёнок, впервые оказавшийся рядом, обычно не спрашивает, что тут можно делать. Он лезет. Есть соблазн описать этот эффект как результат насыщенности: снарядов много, поэтому интересно. Это неверно. Снарядов может быть двадцать, и ребёнок за неделю потеряет к ним интерес. А может быть девять и он будет лазить в этой среде годами. Джунгли появляются не от количества снарядов, а от связей между ними. Договоримся о словах.
- Снаряд — то, что ребёнок использует или на чём находится: гамак, качель, перекладина, канат, гнездо, рукоход, скалодром и др.
- Переход — возможность попасть с одного снаряда на другой, не спускаясь на пол. Переход всегда соединяет два снаряда, и он либо есть, либо нет: либо ребёнок дотягивается, либо ему приходится слезать.
Детский спортивный комплекс — это не список снарядов. Это снаряды и переходы между ними. Второе важнее первого, и дальше будет видно почему.
Как это понимал Владимир Скрипалёв
Правило системности сформулировал Владимир Скрипалёв сорок лет назад: с каждого снаряда должен быть переход как минимум на два близлежащих,
и с этих снарядов, в свою очередь, тоже на два близлежащих. Скрипалёв посчитал, что за счет соблюдения этого принципа при использовании всего 9 снарядов (минимум для спорткомплекса) получается около 5000 способов пройти комплекс целиком. Цепочек перелазов в различной последовательности, автором которых является сам ребенок. Мы цитировали эту формулу много лет, пока не решили посчитать, что из неё следует. И обнаружили, что, буквально прочитанная, она не работает.
Ребёнок приходит на снаряд по одному из переходов. Если переходов ровно два, второй ведёт обратно — туда, откуда он только что пришёл. Вперёд у него не два продолжения, а одно. И так на каждом следующем снаряде. Комплекс, где у каждого снаряда ровно два перехода, — это одно замкнутое кольцо: по нему можно ходить бесконечно, но выбирать не приходится ни разу. А теперь посмотрите на схему спортивного комплекса Скрипалёва. Строил он гениально, а сформулировал свой принцип неточно: он имел в виду как минимум два новых пути помимо того, которым ребёнок сюда попал. И это разница между кольцом и сетью.
- Два перехода — правило непрерывности. Оно гарантирует, что ребёнок нигде не упрётся в тупик и не будет вынужден возвращаться тем же путём. Это важное свойство, и большинство конструкций на рынке его не держат.
- Три перехода — правило вариативности. Только с третьего появляется выбор, а с выбором — маршруты.
Слева: Снаряды спорткомплекса Скрипалева (комплекс-прототип): 1 - батут (мог быть заменен и обычной ковровой дорожкой), 2 - боксерская груша, 3- пояс-лопинг (для вращений), 4- горка, 5 - кольца, 6- перекладина, 7 - лиана для прыжков, 8 - канат, 9 - расширяющаяся лесенка Скрипалева, 10 - качель, 11 - лиана-качель, 12 - полки внутри горки, 13 балка потолочная, 14 - крепления подвески снарядов, 15 - трапеция. Справа: одна из траекторий, по которой можно обойти комплекс.
Дальше — больше. Если взглянуть на схему Скрипалёва глазами проектировщика, то видно, что он мыслил избыточно. Снарядов у него в системе по сути 9 (груша, пояс-лопинг, а также батут в его расчетах переходов обычно не использовались). Снаряды у Скрипалёва висят очень плотно, и на каждом снаряде есть 4-5 переходов.
| Снаряд | Куда можно уйти (базовый уровень сложности) |
|---|---|
| Горка | качель, лесенка Скрипалёва, кольца, лиана-качель, канат |
| Кольца | качель, перекладина, канат, лиана-качель, лиана для прыжков, лесенка Скрипалёва |
| Перекладина | лиана для прыжков, трапеция, канат, кольца, лиана-качель |
| Качель | лесенка Скрипалёва, кольца, лиана-качель |
| Лиана для прыжков | трапеция, перекладина, канат, лиана-качель, кольца |
| Канат | лесенка Скрипалёва, лиана для прыжков, лиана-качель, кольца, трапеция, перекладина |
| Лесенка Скрипалёва | горка, качель, кольца, лиана-качель, канат |
| Лиана-качель | лиана для прыжков, канат, трапеция, кольца, лесенка Скрипалёва, качель |
| Трапеция | лиана для прыжков, лиана-качель, канат, перекладина |
С учётом возможных последовательностей из 9 снарядов мы отобрали те, где каждый следующий действительно достижим с предыдущего. То есть посчитали Магеллановы путешествия — полные обходы комплекса без единого повтора. Получилось 3 039. Скрипалёв называл около 5000. Разница объяснима: мы считали только те переходы, которые ребёнок делает уверенно, а он наблюдал собственного сына, выросшего в этой среде, который брал и трудные переходы тоже. Когда мы добавили к списку в таблице всего лишь 4 дополнительных трудных перехода (которые будут доступны ребёнку не сразу, а через несколько лет лазанья), то количество доступных траекторий обхода комплекса выросло до 9 156. Это для "экспертной" сложности в рамках данного комплекса (например, попасть с качели на горку прыжком).
Скрипалёв написал: минимум 2 перехода со снаряда, а построил 5. Сорок лет родители читали его нижнюю границу как норму. А настоящая проектная рамка, которую он задал конструкцией, оказалась выше. Формулу мы уточнили, но принцип наследуем. Скрипалёв добился связности на четырёх квадратных метрах, более того, он рисовал маршруты — на схеме из его книги прочерчена траектория, по которой можно обойти все снаряды комплекса, не спускаясь на пол. Он мыслил не набором, а путём — и в этом смысле первым посмотрел на комплекс как на граф. Граф — это набор точек и связей между ними. Схема метро — граф, станции и перегоны. Наш комплекс — тоже граф: снаряды и переходы. Всё, что мы считаем ниже, — величины из теории графов.
Как это понимаем мы.
Наш типичный каркас - Геленджик, двенадцать снарядов на 7,5 кв.м. в детской комнате
Связанность можно измерить. Раз переход — это связь между двумя снарядами, связанность любого комплекса можно посчитать. У снаряда в каждой новой системе есть число переходов. Это не постоянная величина. В разных комплексах один и тот же снаряд может дать 2 перехода или 5 и это определяется свойствами системы. Сумма всех этих чисел, делённая пополам, даёт число связей (переходов) внутри комплекса. Но, если говорить строго, переходы не всегда симметричны — не всегда можно выйти тем же путём, что и зашёл, это в пределе так, а в жизни может не соответствовать навыку, ведь спуститься из гнезда по канату проще, чем подняться по канату в гнездо. Разделив сумму на количество снарядов, мы получим среднее число переходов — главную проектную характеристику системы.
И есть четвёртая величина, самая полезная: коэффициент ветвления. Это среднее число путей на снаряде, куда ребёнок пришёл, за вычетом дороги назад. Именно он определяет, как быстро растёт число маршрутов.
Этот комплекс стоит в детской комнате нашей семьи с 2019 года. Мы показываем его не потому, что он лучший, а потому, на нем можно было шесть лет ставить опыты — и потому, что с тех пор мы внедрили эту схему десятки раз. Обычно он занимает 6-7 кв.м., здесь - 7,5. Здесь 12 снарядов (в период жизни комплекса их количество и состав менялись, это — среднее число). Здесь есть шведская стенка высотой 2,9 метра, трёхметровый рукоход, сеть-гнездо 1,2 на 1,5, матросская лестница, лестница Скрипалёва, лиана для прыжков, лежачий гамак, двойная трапеция Павлова, канат, кольца, высокий турник и качель. Три навесные балки в расчёт не идут — это каркас, а не снаряды.
| Снаряд | Куда можно уйти (базовый уровень сложности) |
|---|---|
| Шведская стенка | рукоход, высокий турник, канат, гамак, кольца, лесенка Скрипалёва |
| Рукоход | сеть-гнездо, шведская стенка, матросская лестница, качель, двойная трапеция, лесенка Скрипалёва, канат |
| Сеть-гнездо | рукоход, высокий турник, матросская лестница, лесенка Скрипалёва, кольца, канат |
| Матросская лестница | качель, лиана, рукоход, сеть-гнездо, гамак |
| Лесенка Скрипалёва | рукоход, сеть-гнездо, шведская стенка, канат, кольца, качель, гамак, высокий турник, лиана, двойная трапеция |
| Лиана для прыжков | матросская лестница, лесенка Скрипалёва, гамак |
| Гамак лежачий | двойная трапеция, шведская стенка, лесенка Скрипалёва, канат, качель, матросская лестница, лиана |
| Двойная трапеция | шведская стенка, рукоход, качель, лесенка Скрипалёва, канат, гамак |
| Канат | шведская стенка, высокий турник, кольца, лесенка Скрипалёва, двойная трапеция, гамак |
| Кольца | сеть-гнездо, высокий турник, канат, лесенка Скрипалёва, шведская стенка |
| Высокий турник | шведская стенка, кольца, лесенка Скрипалёва, канат |
| Качель | двойная трапеция, рукоход, матросская лестница, гамак |
Переходов 69, в среднем 5,8 со снаряда (у Скрипалева — 5). А теперь посмотрите на плотность. У Скрипалёва 2,2 снаряда на квадратный метр, у нас — 1,6. Снарядов на метр на четверть меньше, а переходов со снаряда больше. Ради этого мы и считаем комплексы как графы. Связанность не покупается плотностью. Можно набить комнату снарядами и получить бедную систему, можно поставить их реже и получить богатую. Решает не количество на метр, а то, как снаряды расставлены друг относительно друга и на каких высотах. Обратите внимание, это бюджетный каркас. Стены пустые, а там могли бы быть еще пегборд, гладиаторская сеть и скалодром. Мы здесь работаем чисто на навесном оборудовании (без пристенных снарядов такую высоко вариативную систему построить можно, без навесных — нет).
Кто держит эту систему. Лестница Скрипалёва — десять переходов, больше всех. В третьем принципе мы называли её главным интегратором комплекса, опираясь на прототип самого Скрипалёва, где у неё было пять. Здесь десять из одиннадцати возможных: с неё можно уйти почти на всё, что есть в комнате. Следом рукоход и гамак — по семь. Лиана — три перехода, меньше всех. Мы писали, что лиана раздваивает близкое, а не связывает далёкое. Теперь это не формулировка, а измерение. Отдельно стоит сказать про односторонние переходы, потому что проектные связи не симметричны: они учитывают динамику снаряда. Здесь таких 4 из 69. С рукохода можно уйти на канат, а обратно сложно — мешает балка. С лестницы Скрипалёва можно попасть на качель, с качели на лестницу — на базовом уровне сложней. То же с двойной трапецией и шведской стенкой (прыгнуть с лестницы и качаться проще, чем в полете зацепиться и перелезть, хотя продвинутые дети это сделают). Есть и пятый кандидат — канат в гнездо: технически выход из гнезда на канат возможен, но практически другие пути удобнее, и этим путём дети пользуются редко, в проектный расчёт мы его не берём.
Сколько это даёт маршрутов. Мы посчитали их не оценкой, а прямым перебором, как для комплекса Скрипалёва. Цепочек ровно из девяти снарядов без единого повтора — 263 624. А полных обходов, когда ребёнок проходит все двенадцать снарядов и ни на один не возвращается, — 122 302. Число снижается: маршрут из девяти снарядов может взять любые девять из двенадцати — вариантов выбора много, и стартовать можно откуда угодно. Маршрут из двенадцати обязан взять все и ни разу не ошибиться порядком. Каждый следующий шаг съедает снаряд и сужает выбор, поэтому длинные маршруты не просто реже — их физически меньше. Это и есть Магелланово путешествие для данной комнаты. У Скрипалёва полных обходов 3 039. Здесь их в сорок раз больше (122 302). Если проходить по одному новому маршруту в день, их хватит на 335 лет.
Всего же маршрутов длиной от двух снарядов и больше в этой комнате — 1 281 283. Это — скромные оценки, ведь они не учитывают что произойдёт, когда мы начнем менять раскачивающиеся снаряды местами (перевешивать их). А это возможно. Это наш экспериментальный каркас. Однажды мы прожили полгода на этом каркасе, каждые 2-3 недели перевешивая по нему то, что качается (но соблюдая амплитуды). И каждый раз и без того огромная система переходов пересобирается заново.
Сравните не результаты, а вложения. Площадь выросла с четырёх метров до семи с половиной — меньше чем вдвое. Снарядов стало на треть больше: было девять, стало двенадцать. Переходов — в полтора раза, с сорока пяти до шестидесяти девяти. Число полных обходов выросло в 40 раз. Так это и устроено. Число маршрутов растёт от связности — и растёт степенью, потому что каждый лишний переход умножается на каждом шаге пути. Полтора десятка добавленных связей дают не полтора десятка новых маршрутов, а другой порядок величины. Поэтому мы всегда, когда это в принципе возможно, предлагаем заказчикам подняться с минимума на оптимум. 3-4 квадратных метра — рабочий комплекс, мы такие делаем, в том числе в коридорах, и они честно работают. 6-7 — это комплекс, который не поставит ребенку потолка.
Сольба. Современная трактовка принципа системности детского спортивного комплекса. Что растет с масштабом.
Пока площадь мала, связанность делает соседство: снаряды висят рядом и дотягиваются друг до друга На оптимуме связанность создается конфигурацией каркаса: среднее число снарядов на метр меньше, а переходов больше, потому что каждый поставлен относительно остальных осознанно. А что происходит, когда площадь перестаёт быть ограничением вообще? Ответ неочевидный, и он удивляет. Связанность на снаряд начинает падать, это условие работы большого комплекса. Коэффициент ветвления на тридцати пяти квадратных метрах у Сольбы посчитан точно: 4,74 для полного графа (с учётом сложных переходов), 4,61 для базового (переходы, доступные дошкольникам). Это немного выше, чем у Скрипалёва. Разберем, что именно меняется с масштабом комплекса.
Так выглядит современный спортивный комплекс для детского сада (Сольба). 52 снаряда на 35 квадратных метрах и они работают как большая система. Что же меняется в системе при ее масштабировании?
Тридцать пять квадратных метров, помещение застроено целиком. Вот что мы посчитали по спортивному комплексу, который сделали для детского сада Николо-Сольбинского монастыря.
Три комплекса рядом
| Скрипалёв, 4 м² | Геленджик, 7,5 м² | Сольба, 35 м² | |
|---|---|---|---|
| Снарядов | 9 | 12 | 52 |
| Переходов | 45 | 69 | 250 |
| Переходов со снаряда | 5,0 | 5,8 | 4,8 |
| Снарядов на м² | 2,2 | 1,6 | 1,5 |
| Переходов на м² | 11,3 | 9,2 | 7,1 |
| Маршрутов из 9 снарядов | 3 039 | 263 624 | 3 408 873 |
| Полных обходов комплекса | 3 039 | 122 302 | Существует, подсчету не поддаётся |
* Маршруты посчитаны прямым перебором. Количество вариантов для полного обхода Сольбы не считается: перебор на 52 снарядах вычислительно недоступен. Полный обход существует — мы нашли его направленным поиском. А вот случайно на него не выйти. Лазун, выбирающий следующий снаряд наугад, всегда загоняет себя в угол. Так что такой комплекс скорей предназначен для направленного поиска, в которых, обходя все снаряды, можно и нужно повторяться и строить новые интересные связки. Для Сольбы мы оценили отрезки на 2-9 снарядов, внутри более обширной среды, таких маршрутов от 2 до 9 снарядов оказалось 4 799 917.
Сравнительный показатель из 9 снарядов выбран не случайно: столько было у Скрипалёва, и это его комплекс целиком. На Сольбе девять снарядов — пятая часть площадки. Маршрут одной и той же длины у него исчерпывает систему до конца, у нас - является фрагментом более длинных путей. В таблице посчитаны сложные маршруты (для продвинутых детей), в более простом варианте на базовом уровне тут заложен 231 переход, 1 685 294 маршрутов из 9 снарядов, это плановый уровень сложности для дошкольника.
Итак, детская игра в Магелланово путешествие имеет математическое название. Путь, проходящий через каждую точку графа ровно один раз, называется гамильтоновым — по имени ирландского математика Уильяма Гамильтона, который занимался этой задачей в середине XIX века. То есть игра, которую Владимир Скрипалёв увидел у своего сына и назвал Магеллановым путешествием, — это классическая задача, над которой математики бьются двести лет. Считать гамильтоновы пути в больших графах до сих пор вычислительно тяжело: для 9 снарядов ИИ переберет вам все варианты за секунду, а для 52 полный перебор невозможен в принципе.
Что нам говорит концепция аффордансов
Мы оценили спроектированный граф — те переходы, которые заложены в проект. Дети изобретают собственные способы использования снарядов и выходят за рамки проекта в своей изобретательности. Они лазят по нижней стороне гнезда, цепляясь за сеть пальцами. Ходят на руках по балкам. Опираются ногами о стены. Перелетают со снаряда на снаряд на трапеции, до которой не дотянуться рукой, подтягивая ее к себе каким-то длинным предметом. Используют кресло-мешок, чтобы на него откуда-то спрыгнуть или затаскивают его в гамак или гнездо. В динамике они достают до того, до чего в статике дотянуться невозможно. И это не отклонение, а норма поведения, мы наблюдаем её на каждой площадке.
Мало того, количество переходов с конкретного снаряда не статично. Реальный граф больше проектного, и насколько именно — зависит от квалификации ребёнка. Отсюда формулировка, которая нам кажется точной: Комплекс не имеет одного графа. Он предъявляет разный граф разным детям, и граф растёт вместе с ребёнком.
Слева школа в Жуковском, справа - тестирование комплекса для детского сада Сольбы, наша дочь Забава, тринадцать лет. Трапеция подвешена по росту дошкольника, для обычного виса ей низко. Забава перевернулась, повисла вниз головой и добрала сложность растяжкой. Мы для того её и привезли: проверить, найдёт ли себе задачу ребёнок, которому нужен высокий уровень сложности. Про вложенную сложность см. подробно наш принцип 4.
Далее нам поможет еще один современный термин. Аффорданс — это не свойство предмета и не свойство человека, а свойство их отношения. Перекладина не «предназначена для висов», она предлагает вис тому, чья рука до неё дотягивается и удерживает вес. Для двухлетнего и для десятилетнего это могут оказаться разные перекладины, а может быть одна, но по разному использованная.
Харри Хефт (1988) применил это к детской среде и сделал вещь, которая меняет мышление в сфере проектирования: он составил классификацию детских пространств не по тому, что в них стоит, а по тому, что в них можно делать. Не «горка, песочница, качели», а «плоская поверхность для бега», «то, на что можно залезть», «то, подо что можно заползти». Маркетта Кютта развила это дальше и развела две вещи, которые обычно смешивают. Есть потенциальные аффордансы — всё, что среда в принципе предлагает. И есть актуализированные — то, что ребёнок в ней действительно нашёл и использовал. Разрыв между ними и есть мера того, насколько среда ребёнку доступна.
А присвоение начинается там, где ребёнок находит употребление, которое проектировщик не предусмотрел. Пока он пользуется тем, что заложено, он пользователь. Как только придумал своё — он соавтор. И среда становится его. Отсюда следует то, что для проектировщика звучит контринтуитивно. Симон Николсон сформулировал это ещё в 1971 году, разбирая детские площадки: изобретательность, творчество и вероятность открытия в любой среде прямо пропорциональны числу и разнообразию переменных в ней. Не качеству отдельных элементов, а количеству того, с чем можно что-то сделать. Значит, проектировать надо не под то, что ребёнок будет делать, а под то, что он сможет придумать. Избыток — условие присвоения.
И вот сколько этот избыток стоит численно. Когда мы разбирали комплекс Скрипалёва, мы отделили надёжные переходы от трудных — тех, которые освоит не каждый ребёнок и не сразу. Надёжные дают 3 039 полных обходов. Четыре трудных перехода поднимают это число до 9 156. Четыре связи, которых в проекте как будто бы нет, утраивают систему. Избыток оказывается не полями на чертеже, а основной частью того, что ребёнок в итоге получит. Поэтому все наши числа по Сольбе — это нижняя граница системной среды. Мы считаем только проектные связи. А это подмножество тех, которые найдёт ребёнок.
Снаряды неравноценны
Давайте разберемся со структурной связанностью снарядов на примере большого комплекса. Это не рейтинг снарядов. Один и тот же снаряд в другом комплексе даст другое число переходов: связанность — свойство системы, а не изделия.
Вид сверху на комплекс в Сольбе. Решётка рукоходов кажется типовой, но типовой она не бывает: её рисует помещение — где есть за что закрепиться, где проёмы, сколько окон и где они стоят. Постоянна не форма, а правило: между рукоходами и до окон по линии подвеса не меньше полутора метров, лучше два. Столько нужно снаряду, чтобы качаться, не задевая соседей.
| Тип | Штук | Переходов в среднем | Всего связей в среднем |
|---|---|---|---|
| Рукоходы | 6 | 9,8 | 19,3 |
| Шведские стенки | 5 | 6,0 | 11,0 |
| Гладиаторские сети | 2 | 5,5 | 10,5 |
| Лестницы Скрипалёва | 2 | 5,0 | 11,0 |
| Качель-мяч | 1 | 5,0 | 7,0 |
| Канаты | 4 | 4,5 | 10,0 |
| Гнёзда | 3 | 4,0 | 8,0 |
| Скалодромы | 2 | 4,0 | 7,5 |
| Матросские лесенки | 2 | 4,0 | 9,0 |
| Горка | 1 | 4,0 | 7,0 |
| Кольца | 3 | 3,7 | 7,0 |
| Турники и перекладины | 11 | 3,5 | 7,2 |
| Трапеции | 2 | 3,5 | 7,0 |
| Лианы | 4 | 3,5 | 8,5 |
| Гамаки | 2 | 3,5 | 8,0 |
| Бассейны с шариками | 2 | 3,5 | 5,5 |
| Всего | 52 | 4,8 | 9,6 |
Что показывает таблица
- Рукоходы держат систему. 9,8 переходов против 4,8 в среднем. Шесть элементов из пятидесяти двух несут четверть всей связности комплекса. Это — каркас, к которому подвешено остальное. На малых площадях их роль выполняет теснота, на больших — именно они. Рукоход становится концентратором не сам по себе, а только если на него есть что вешать. Значит, между соседними рукоходами и до ближайшего окна должны быть заложены расстояния, соизмеримые с амплитудами работы снарядов. Поставьте рукоходы теснее, и они перестанут быть узлами сети: подвесить между ними будет нечего, останется голая решётка. Отсюда и получается, что конфигурация каркаса в каждом большом проекте своя. Её задают точки крепления, проёмы, количество и положение окон. Общие схемы расположения рукоходов в жилых и спортивных комнатах есть, но разброс между ними очень велик. Есть и правило зазора. От ближайшей стены пригодная для подвеса снарядов балка рукохода должна быть удалена не менее, чем на 1,5 (лучше 2) метра. Иначе сможет качаться только один снаряд, навешенный "по ходу" и это систему не создаст.
- Диагональ сработала. Лестница Скрипалёва выделяется из навесных снарядов, пять переходов. Все прочие подвесы держатся в диапазоне от 3,5 до 5. Она работает связкой, а не конечной точкой, и это ровно то, о чём говорит третий принцип проектирования. Но она же и самый трудный снаряд в подвесе. Лестница идёт по диагонали через объём и может перегородить сразу два раскачивающихся снаряда. Её приходится очень внимательно разводить с ними по траекториям, и в проекте она обычно решается первой: сначала находим место для неё, потом навешиваем остальное.
- Жёсткий ярус. Пять переходов в среднем. Шведские стенки, гнёзда, скалодромы, гладиаторские сети — все четыре типа дали высокое количество переходов. Это не совпадение, это — результат проектной работы. Каркасные снаряды в процессе эксплуатации не подвинешь. Они поставлены на годы. Поэтому их положение отрабатывается заранее в качестве транзитных узлов: если не заложить в такой снаряд несколько переходов, он перестаёт быть частью сети и становится сбоку припёка — красивым, дорогим и выпавшим из системы инвентарём где-то у стены. Держать эти снаряды связанными выше средних — норматив, который мы для себя поставили.
- Навесное разделено друг от дружки сознательно. Трапеции, кольца, гамаки. Амплитуды у них близкие, гамак требовательнее прочих. Конечно, они не разделены полностью, смежные пути для каждого есть (на уровне декларируемого требования Скрипалёва как минимум), но к избыточной их связанности в большой системе мы не стремимся (разве что в выделенной малышковой зоне). Почему? Это решение, а не недоработка. У Владимира Скрипалёва задача стояла иначе. Он разводил траекторию снаряда с другими снарядами: чтобы качель не била в трапецию, а кольца — в стойку. В детском саду одновременно лазят 15-20 детей. Значит, снаряды не должны врезаться друг в друга в динамике — иначе одновременно качаться нельзя. Для зоны на 15-20 человек мы закладываем 6-8 мест для раскачивания, работающих параллельно, и это требует, чтобы навесное висело реже. Плотность мы теряем сознательно и покупаем на неё одновременность. И взамен получаем то, чего у жёсткого яруса нет: навесное можно менять местами. Каркас остаётся, снаряды переставляются, и система каждый раз работает по-новому. Это поднимает ценность каркаса ещё на порядок — притом что вариативность и без того запредельная. Три перехода с трапеции сегодня, и совсем другая конфигурация завтра, если поменять ее местом с йога-гамаком или лесенкой.
- Снаряды-мостики. Среди турников — многочисленной и самой разбросанной по диапазону (минимум и максимум переходов) группы — сидят элементы, ценность которых числом переходов не измеряется вовсе. Высокий турник между двумя рукоходами или между гнездом и смежным снарядом в зоне двери может иметь два перехода и оба уникальные: другого пути между этими областями нет. Убери его — транзит между рукоходами-концентраторами станет вдвое длиннее. Мостик — снаряд с низкой связанностью и высоким посредничеством.
- Лианы. При экстраполяции базовых принципов на большие системы понимание функции лианы у нас изменилось — они перестали быть тем, чем мы их считали. Лиана перестала быть ключевой связкой. Лиан на Сольбе четыре, они нагружены, но переходов с них в среднем три. Лиана — не концентратор, а локальная диагональ: связывает то, что рядом, и дальше своего участка не достаёт. Есть еще и технологическая проблема. Производители лиан (это экспандер круглого сечения из резины, армированной изнутри) снижают требования к ним. Сейчас в продаже доступны лианы до 18 мм, этого достаточно в домашних условиях, но мало для школ и детских садов, где нагрузка на снаряды запредельная. Современную лиану приходится использовать как расходный материал. И это значит, что комплекс должен быть полностью связанным с ней или без нее. Максимум эффективной длины лианы около 2 метров между точками подвеса, это тоже определяет ее локальность. Она может работать концентратором на площади 4 кв.м., но не 35 кв.м.
- Канат сменил роль: раскачивание у него забрали более профильные снаряды. Зато его функция обогатилась. В больших и высоких системах канаты стали системой безопасности. У скалодрома, у шведской стенки, у гнезда — везде, где ребёнок может оказаться наверху и устать, как правило висит канат. Это дежурный спуск: путь вниз, который есть всегда, независимо от того, хватит ли умений спуститься по скалодрому так, как поднялся. И отсюда вывод. У каната есть разные функции, и их можно и нужно разделять. Как снаряд, качающийся на полной амплитуде, он может быть один где-то по центру. Остальные канаты могут не качаться вовсе, но они работают страховкой. Требовать от каждого каната полной амплитуды не нужно, а вот дежурный спуск нужен у каждой высокой точки. Это прямое продолжение того, о чём мы говорили выше: безопасность на комплексе — свойство связей, а не отдельного снаряда.
Граница плотности. Почему количество не работает
Логика каталога соблазнительна: чем больше снарядов, тем лучше комплекс. Она понятна, она легко проверяется покупателем, и она неверна. Возьмите девять снарядов — минимальный комплект, о котором мы говорили в первом принципе. Их можно навесить на 1 кв.метре не думая о диапазоне раскачивания и вот что получится. Отсутствие учёта диапазона раскачивания делает плотность не просто бесполезной, а вредной. Снаряд занимает не своё место, а весь объём своего размаха. Поставьте два качающихся снаряда на расстоянии полуметра — они начнут бить друг в друга, и качаться станет нельзя ни на одном. Девять снарядов на квадратном метре — это не насыщенная среда. Это девять снарядов, из которых работают два или три (шведская стенка, горка и турник в режиме вверх-вниз).
Слева тридцать причин купить: толщина стенки трубы, диаметр стойки, порошковая краска, декоративный стакан на болт, момент затяжки. Две или три из тридцати касаются того, каково это будет в руках у ребёнка. Критерии оценки смещены к производителю, а не к пользователю. Справа - что выходит из такой методологии в качественном исполнении из дерева. Снаряды упираются друг в друга и не могут работать. Казалось бы, это очевидно. Но производитель об этом не задумывается, ведь он ориентирован на взрослый способ мышления и видимо не наблюдал лазающих детей. Иначе было бы сложно представить качель, кольца и матросскую лесенку, упирающиеся друг в друга и в горку. Подвес одной петлёй на балку выдаёт то же самое: верёвка, которую не двигают, не перетирается. Снаряд повешен так, будто им не будут пользоваться. Практическое следствие: снарядов может быть много, а системы не быть.
Отсюда и наш ответ на вопрос, который нам задают чаще всего: сколько снарядов должно быть в хорошем комплексе. Правильный ответ — не число. Снарядов должно быть достаточно, чтобы закрыть семь групп движений и дать место для отдыха, и после этого их количество перестаёт что-либо значить. Дальше значение имеет только то, работают ли они (предусмотрена ли амплитуда раскачивания) и как они связаны.
И тут первый принцип (вариативность движений) и второй принцип (системность) в совместном действии. Если снаряды скучены, то даже дотягиваясь с любого снаряда на любой рукой нельзя получить необходимого разнообразия детских движений. Фактически это выбор между перелазом и перелазом внутри клетки. Да, здесь можно балансировать. Висеть формально можно, но если повиснешь вниз головой, то с чем-то твердым лицом столкнешься. Крутиться негде и опасно - будешь толкаться. Кататься некуда. Раскачиваться нельзя. Дети конечно будут здесь лазить какое-то время, особенно маленькие. Но мы видели, что они лазят и по шкафу. Это разнообразие кажется разнообразием только тому, кто не видел большего.
| Как связаны | Обходов | Что можно |
|---|---|---|
| Скучено на 1 м², амплитуды не учтены | формально много | перелезать внутри клетки |
| В линию | 2 | подняться и спуститься |
| В кольцо, по два перехода | 18 | ходить по кругу |
| Скрипалёв, 5 переходов, 4 м² | 3 039 | выбирать |
| Геленджик (типичный каркас с поперечным рукоходом), 5,8 перехода, 7,5 м² | 122 302 | не повторяться весь период роста ребёнка |
| Сольба (оси и мостики), 4,8 перехода, 35 м² | счёту не поддаются* | лазить группой в 15–20 человек одновременно |
Скрипалёв нарисовал на своей схеме траекторию через все снаряды и подписал её: «одна из многих возможных». И вот тут важно представить как именно выглядит это перемещение. Это не глухой транзит с места на место, это движение, внутри которого каждый снаряд хоть немного, но поработал. Ребенок в прыжке раскачался на трапеции, перелетел на лестницу напротив. Схватил по дороге канат, подтянулся на нём до рукохода, турника или перелез на балку, прошелся на руках, перешел на кольца, вывесился вниз головой или волчком раскрутился до потери ориентации. И вот таких - представьте себе их в замедленной съемке - траекторий можно сделать на 4 кв.м. от 3 до 9 тысяч при разных уровнях умения ребёнка. А у себя мы даже нарисовать карту маршрутов не можем. На комплексе детского сада их около 3,4 миллиона (и это для путей из 9 снарядов, а детские пути часто бывают длиннее). Резюмируем содержание раздела одной фразой:
Хороший комплекс нельзя прорекламировать заданным извне маршрутом. Их слишком много.
Итак, системность учитывает амплитуды (снаряды не бьются друг о друга, каркас и стены), минимальную площадь комплекса с учетом амплитуд (от 3 кв.м.) и связи между снарядами. Навесные и пристенные снаряды могут остаться теми же самыми. Добавятся рукоходы и балки, а сами снаряды придётся разнести по правилу зазора. Для ключевых снарядов мы определили диапазоны раскачивания и проектируем от них. Это щепетильная инженерная работа, и она определяет, насколько плотно можно сконцентрировать среду. У нас она вынесена в отдельную методику подвеса.
Безопасность — свойство связей, а не снаряда
Безопасность комплекса принято оценивать поштучно: высота, материал, кромки, диаметр, сертификат. Всё это нужно, но отвечает только на один вопрос — не травмирует ли сам снаряд. Мы видели, что скученность снарядов может быть травмоопасной, но как правило это синяки и ссадины от столкновений, потому что на таком каркасе особенно и не разгонишься. Более существенная травма может возникнуть не от снаряда, а от его отсутствия.
Единственный известный нам случай травмы на конструкции, сделанной по нашему эскизу, произошёл именно так (картинка слева). Заказчики взяли эскиз и, не доведя эскиз до проекта и не консультируясь с нами на этапе производства собрали каркас, на который не навесили ничего. Семилетний мальчик залез на рукоход, устал и упал (перелом руки). Рукоход был исправен, высота нормальная. Проблема была в том, что рядом не было ничего. Мы узнали об этом инциденте постфактум, обсуждая ошибки и сделав разбор. Каркас был сделан со столярной точки зрения безупречно, ошибка была одна. Мальчику сразу не предоставили весь комплект снарядов, навесное отложили на потом. Справа - рекламная картинка со странички производителя. Нам всегда была интересна логика проектировщика, ведь в конце такого рукохода только один путь - вниз.
Снаряд, с которого на высоте есть только путь вперед или назад — это ловушка. Осваивающему лазанье маленькому ребёнку, рукоход, ведущий в никуда, не безопасен. Если ребёнок полон сил, он дойдет до конца или вернётся (когда рукоход вынесен до центра комнаты как на длинных К-лесенках). Но он может устать раньше и сам этого не заметит. И тогда ему остается только один путь - прыгать вниз. Если практики с падением на низких высотах не было, то безопасно спрыгнуть ему будет сложно.
Требование множественных переходов на навесные снаряды (и избыточных переходов на рукоходах) работает сразу в двух направлениях. Мы вводили его ради непрерывности маршрута. Но 4-5 переходов означают ещё и возможность безопасно сойти. Проверять это надо не по снарядам, а по пустотам. Пустота — место на высоте, из которого некуда деться, кроме как назад или вниз. Пройдите мысленно по каждой точке комплекса и спросите: куда отсюда денется ребёнок, у которого кончились силы. Если ответ «спрыгнет» — это пустота. Здесь надо подстраховать (снарядом), а не оградить. Повторим для тех, кто строит сам: комплекс, собранный наполовину, может быть опасен. Голый каркас без навесных снарядов — это конструкция из одних пустот: высоты есть, связей нет.
Как системность меняется с площадью
Самое интересное обнаружилось, когда мы стали работать на площадях, о которых Скрипалёв не мог думать. Механизм связности меняется с масштабом, и меняется качественно.
Сверху слева: маленькая комната, Санкт-Петербург, 4 кв.м. (уголок + рукоход). Сверху справа: Санкт-Петербург, 6-7 кв.м. (поперечный рукоход + зона перед кроватями, скалодром в зоне прохода). Снизу слева: Нижний Новгород, выделенная спортивная зона около 12 кв.м. в большой комнате. Снизу справа: Сольба, 35 кв.м., спортивно-игровая комната для детского сада.
Четыре квадратных метра. Связанность через соседство.
Классический комплекс Скрипалёва был размером 2700 на 1500 и включал 9 снарядов. Всё висело на двух балках каркаса, большинство снарядов дотягивались друг до друга непосредственно. Хотя первоначальный вариант Скрипалёва вообще не содержал рукохода, мы в случае маленьких комнат как правило добавляем рукоход к зоне кровати, вынося его из зоны комплекса, чтобы связать комнату в единое целое. Обязателен зазор 1,5 метра хотя бы от одной стены комнаты. Обязателен диагональный снаряд, иначе система потеряет связанность.
Шесть-девять квадратных метров. Общая лазательная зона, интеграция со спальными местами. Здесь мы пришли к каркасу с поперечным рукоходом. Роль длинной балки принимает на себя рукоход, а вместо короткой балки появляются три, образующие гнездо, и гнездо задаёт перпендикуляр. В более развитом виде добавляется второй короткий рукоход. Гнездо или домик присутствуют всегда — это следует из первого принципа. Такие системы на порядок вариативнее: на них можно полгода менять снаряды местами, и каждый раз всё работает по-новому. Есть несколько альтернативных схем, чтобы встроить кровать.
Двенадцать-пятнадцать квадратных метров. Несколько эпицентров. Появляется настоящее зонирование, два гнезда, лазанье расходится по нескольким эпицентрам, помещается компания. Классический случай - комплекс с крестообразными рукоходами (схема №11 из статьи про рукоходы), применимый и дома, и в школьном классе. Решение идеально для многодетных семей, живущих в частном доме и небольших классов.
Двадцать — тридцать пять. Оси, мостики и избыточность.
Рукоходы становятся осями. Появляются зоны с диагоналями и без, и мостики между ними. Между двумя точками теперь не один путь, а несколько, поэтому убрать элемент почти безболезненно — кроме тех мест, где стоит мостик. Появляются отдельные игровые и релаксационные уголки, соревновательные зоны и зоны параллельного качания, где много детей может двигаться интенсивно одновременно. Среда имеет избыточные возможности для группы в 15-20+ человек и для лазанья, и для отдыха.
Итого. На малой площади связанность есть свойство пары снарядов: проверяют, откуда куда можно пройти напрямую. На большой она становится свойством площадки целиком: проверяют, какое у неё ветвление. Разные критерии оценки и разные инструменты.
Почему разреженность не является потерей
Есть цифра, которая на первый взгляд выглядит как ухудшение. У Скрипалёва 9 снарядов на 4 кв.м. — 2,2 на квадратный метр. У нас 52 на 35 кв.м. - 1,5. Но количество переходов упало незначительно — 5.0, у нас 4,8. Разреженность оказалась чистым выигрышем в амплитудах.
Объяснение этому феномену дал Олег Скрипалёв, сын Владимира Скрипалёва. В нашем фильме 2021 года он, комментируя первый уличный каркас, сказал вещь, которая тогда звучала как мечта: растущему ребёнку надо не столько поднимать высоты, сколько увеличивать амплитуды — раздвигать подвес. Пять лет спустя такие площади у нас построены. И разреженность больших комплексов оказалась не потерей плотности, а условием того, чтобы на них помещались подростки и взрослые. В наших больших комплексах поэтому и появляются взрослые зоны — дети лазят там тоже, просто места хватает и взрослому.
Здесь важно разделить две вещи, чтобы не было иллюзий, что малыш может уместиться на квадратном метре. Нет, уже в 3 года, ребенок, раскачиваясь на нижней ступеньке матросской лесенки, будет вылетать на 1,5 метра вперед и столько же назад. Правило минимального зазора от стены 1,5 метра для малышей никто не отменял. Раскачается ли 10-ти летний выше зависит не от ребёнка, а от высоты подвеса снаряда. Снаряд, висящий на балке 2,2 будет компактнее качаться, чем тот, что висит на балке 2,7 метра. Но эти высоты в домашних условиях ограничены потолком и даже на улице их не нужно бесконечно поднимать. Около 3-х метров наступает рубеж, за которым лазанье сопровождается страховкой даже у подросших детей и юношей. То есть мы имеем логичный предел по высоте. Другая же амплитуда - дистанция перехода - будет определяться размахом рук (который обычно плюс-минус эквивалентен росту ребёнка). И вот эти дистанции однозначно растут по мере роста. Это значит, что для школьника снаряды лучше навесить реже, чем для дошкольника. А для дошкольника реже, чем для малыша. Подробнее об этом — в четвёртом принципе, про вложенную сложность.
Резюме
Набора снарядов недостаточно. Нужны связи. В минимальном случае с каждого снаряда должно быть два новых пути — не считая того, которым ребёнок сюда пришёл. Два новых пути дают непрерывность: ребёнок нигде не упрётся в тупик и всегда сможет уйти, когда устанет. Три новых пути дают вариативность: появляется выбор, а с ним маршруты. Четыре и больше новых путей с каждого снаряда при соблюдении рабочих амплитуд навесного оборудования создадут систему, в которой ребёнок будет лазить весь период роста, не повторяясь. Каждый год он будет открывать для себя новые возможности и каждый год будет удивлять вас чем-то новым. И это максимально возможная отдача на вложения, если соизмерять отдачу от комплекса с местом, которое на него выделено в детской комнате. Для обычных городских квартир, где детская комната среднего размера, мы считаем оптимумом 6-7 кв.м., отведенных для лазанья для семьи с двумя детьми. И туда же могут быть встроены спальные места. Можно ли меньше? Можно. Но нужно больше думать, больше считать и выгадывать каждый сантиметр.
Связанность системы измеряется. Число связей, среднее число переходов, коэффициент ветвления — по этим величинам два комплекса можно сравнить между собой, чего в отрасли пока никто не делает. Измерять связанность имеет смысл, если технические требования к подвесу каждого конкретного снаряда не нарушены и снаряды не мешают друг другу. Снаряды неравноценны: одни держат каркас сети, другие связывают области, между которыми иначе не пройти. И всё это упирается в физику: снаряды должны стоять плотно и при этом не биться друг о друга. Разрешить это противоречие — и есть проектная работа.
Источники
- Скрипалёв В.С. Стадион в квартире. — М.: Физкультура и спорт, 1981. — 63 с. (Семь любимых детских движений, первый домашний спорткомплекс на трёх квадратных метрах, расширяющаяся треугольная лестница. Схема комплекса-прототипа и траектория обхода, по которым мы восстанавливали граф.)
- Павлова Е., Чистов А. Уличный спортивный комплекс Чистовых-Павловых: история, снаряды, особенности, принципы. Как сделать [видео]. — 2021. (Олег Скрипалёв как эксперт комментирует первый уличный каркас и связывает рост площади с возможностью удержать подростковый возраст.)
- Nicholson S. How NOT to Cheat Children: The Theory of Loose Parts // Landscape Architecture. — 1971. — Vol. 62, № 1. — P. 30–34. (Изобретательность и вероятность открытия в среде прямо пропорциональны числу и разнообразию переменных в ней. Классическая формулировка принципа избыточности при проектировании детских пространств.)
- Heft H. Affordances of children's environments: A functional approach to environmental description // Children's Environments Quarterly. — 1988. — Vol. 5, № 3. — P. 29–37. (Классификация детской среды по тому, что в ней можно делать, а не по тому, что в ней стоит.)
- Kyttä M. The extent of children's independent mobility and the number of actualized affordances as criteria for child-friendly environments // Journal of Environmental Psychology. — 2004. — Vol. 24. — P. 179–198. (Различение потенциальных и актуализированных аффордансов.)
Авторские источники
- Принцип 1. Вариативность. Семь типов движения и место, где можно остановиться (Семь групп движений по Скрипалёву и вторая ось комплекса, которой у него не было, — возможность затихнуть, не спускаясь на пол. Сколько снарядов нужно и на какой площади.)
- Принцип 3. Трёхмерность. Включаем пространственное мышление (Почему связей в одной плоскости недостаточно. Четыре способа вывести конструкцию из объёма, геометрический предел диагонали и шкала площадей, на которой диагональ уступает место зонированию.)
- Принцип 4. Вложенная сложность. Почему у комплекса нет возрастного диапазона (Четыре механизма, по которым одна конструкция служит от полугода до шестнадцати лет без переделки. Доказательная база по возрастной динамике движения и лестница детских игр от исполнителя к автору.)
- Правило зазора. Почему спортивный комплекс нельзя строить у стены (Не принцип, а норматив, без которого не работает ни один из четырёх. Таблица рабочих амплитуд по одиннадцати снарядам и сопоставление с европейским и российским стандартами.)
- Как расположить рукоход в помещении (Двенадцать типов каркаса и правило зазора. Техническое приложение к этому принципу.)
- Как повесить снаряды (Диапазоны раскачивания ключевых снарядов.)
- Школа в движении (Крестообразный каркас и три школьных внедрения.)
